Esta Casa de Viña y las de su misma cota, están ubicadas en lo que durante millones de años fuera una gran laguna salada. El perfil de planicie que le da nombre es una muestra de ello. En los análisis arqueológicos se encontraron restos de plantas ninfeáceas (nenúfares) y mamíferos de vida acuática como los hipopótamos. En las proximidades se encuentra el yacimiento de pocito Chico correspondiente a la edad del cobre
Carlos Casares y Josefa Sánchez cedieron esta viña en 1742 a Carlos-Francisco Ángel Natera (cura de la Prioral) en pago de la deuda que tenían con él. Después fueron sus propietarios, sucesivamente, los hermanos Manuel-Ramón y Juan de Palma Tobón, que también eran sacerdotes, y otras personas.
Antonio de Pazos (un importante propietario y arrendatario agrícola) la compró en el año 1786. A partir de entonces aparece nombrada como Las Tablas de El Puerto y más adelante como Las Tablillas.
La denominación tablas se aplica:
a fajas de tierra comprendidas entre filas de árboles,
a extensiones lisas de terreno (como es el caso de estas viñas que limitan al sur con la marisma del Gallo, cuyo paisaje plano difiere del ondulado del otro lado de este camino del Polvorista) y a parcelas de tierra de linderos laterales rectos que resultan de la división de una finca, para ser dadas en arrendamiento o a censo.